1. مسئله: تابع پارامتریک $f$ تعریف شده روی بازه $[0,3]$ به صورت $$f(x) = 2x^3 + a$$ است. الف) مقدار $a$ را طوری بیابید که $f(1) = 3$ باشد. 2. فرمول و قانون: برای یافتن $a$ کافی است مقدار $x=1$ را در تابع قرار دهیم و معادله را حل کنیم: $$f(1) = 2 \times 1^3 + a = 3 \Rightarrow 2 + a = 3$$ 3. حل معادله: $$a = 3 - 2 = 1$$ 4. ب) مقدار $f(2)$ را بیابید. با جایگذاری $x=2$ و مقدار $a=1$ در تابع داریم: $$f(2) = 2 \times 2^3 + 1 = 2 \times 8 + 1 = 16 + 1 = 17$$ 5. ج) آیا $f(5)$ معنی دارد؟ چرا؟ تابع $f$ فقط روی بازه $[0,3]$ تعریف شده است. چون $5$ خارج از این بازه است، مقدار $f(5)$ در تعریف تابع وجود ندارد و معنی ندارد. نتیجه نهایی: الف) $a=1$ ب) $f(2) = 17$ ج) $f(5)$ تعریف نشده است زیرا $5 \notin [0,3]$.