Subjects algebra

P Variation 137Bc6

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

P Variation 137Bc6


1. **Nyatakan masalah:** Diberi bahawa $p$ berubah secara langsung dengan punca kuasa dua $q$ dan secara songsang dengan kuasa dua $r$. Kita perlu ungkapkan $p$ dalam sebutan $q$ dan $r$. 2. **Formula asas:** Jika $p$ berubah secara langsung dengan $\sqrt{q}$ dan secara songsang dengan $r^2$, maka $$p = k \frac{\sqrt{q}}{r^2}$$ di mana $k$ adalah pemalar yang perlu ditentukan. 3. **Gunakan nilai dari jadual untuk cari $k$:** Dari baris pertama jadual, $p=5$, $q=25$, dan $r=x$. Substitusi ke formula: $$5 = k \frac{\sqrt{25}}{x^2} = k \frac{5}{x^2}$$ Jadi, $$k = 5 \times \frac{x^2}{5} = x^2$$ 4. **Gunakan baris kedua untuk cari nilai $x$:** Dari baris kedua, $p=12$, $q=4$, dan $r=x^2$. Substitusi ke formula: $$12 = k \frac{\sqrt{4}}{(x^2)^2} = k \frac{2}{x^4}$$ Gantikan $k = x^2$: $$12 = x^2 \times \frac{2}{x^4} = \frac{2}{x^2}$$ Selesaikan untuk $x^2$: $$12 = \frac{2}{x^2} \implies x^2 = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$$ 5. **Cari nilai $k$:** $$k = x^2 = \frac{1}{6}$$ 6. **Ungkapkan $p$ dalam sebutan $q$ dan $r$:** $$p = \frac{1}{6} \frac{\sqrt{q}}{r^2} = \frac{\sqrt{q}}{6 r^2}$$ 7. **Jawapan:** Ungkapan yang betul adalah pilihan A: $$p = \frac{\sqrt{q}}{6 r^2}$$