**Bài số 2: Ôn tập phép tính và lũy thừa** ### Bài 1: Thực hiện phép tính 1. Tính $3,5 - \frac{2}{7}$: $$3{,}5 = \frac{35}{10} = \frac{245}{70}$$ $$\frac{2}{7} = \frac{20}{70}$$ $$\Rightarrow 3{,}5 - \frac{2}{7} = \frac{245}{70} - \frac{20}{70} = \frac{225}{70} = \frac{45}{14}$$ 2. Tính $(-3) \times (-\frac{7}{12})$: $$-3 = -\frac{3}{1}$$ $$(-3) \times (-\frac{7}{12}) = \frac{-3 \times -7}{1 \times 12} = \frac{21}{12} = \frac{7}{4}$$ 3. Tính $-\frac{8}{18} \times \frac{15}{27}$: Giản ước $-\frac{8}{18} = -\frac{4}{9}$ Giản ước $\frac{15}{27} = \frac{5}{9}$ $$-\frac{4}{9} \times \frac{5}{9} = -\frac{20}{81}$$ 4. Tính $-\frac{6}{21} \times \frac{3}{2}$: Giản ước $-\frac{6}{21} = -\frac{2}{7}$ $$-\frac{2}{7} \times \frac{3}{2} = -\frac{6}{14} = -\frac{3}{7}$$ 5. Tính $\frac{32}{15} : -\frac{4}{3}$: $$\frac{32}{15} \times -\frac{3}{4} = -\frac{96}{60} = -\frac{8}{5}$$ 6. Tính $(-\frac{5}{6}) \times (\frac{3}{5})^2$: $$\left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{9}{25}$$ $$-\frac{5}{6} \times \frac{9}{25} = -\frac{45}{150} = -\frac{3}{10}$$ 7. Tính $-\frac{1}{2} \times \frac{4}{7} \times \frac{5}{14}$: $$-\frac{1}{2} \times \frac{4}{7} = -\frac{4}{14} = -\frac{2}{7}$$ $$-\frac{2}{7} \times \frac{5}{14} = -\frac{10}{98} = -\frac{5}{49}$$ 8. Tính $\frac{1}{2} : \frac{3}{4} + 2021^0$: Lưu ý $2021^0 = 1$ $$\frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$ Tổng: $\frac{2}{3} + 1 = \frac{5}{3}$ ### Bài 2: Thực hiện phép tính 1. Tính $\left(\frac{3}{7} + \frac{5}{2}\right) \times \frac{3}{5}$: $$\frac{3}{7} = \frac{6}{14},\quad \frac{5}{2} = \frac{35}{14}$$ Tổng: $\frac{6}{14} + \frac{35}{14} = \frac{41}{14}$ Nhân: $\frac{41}{14} \times \frac{3}{5} = \frac{123}{70}$ 2. Tính $\left(\frac{3}{4} - \frac{5}{3}\right)^2$: $$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}, \quad \frac{5}{3} = \frac{20}{12}$$ Hiệu: $\frac{9}{12} - \frac{20}{12} = -\frac{11}{12}$ Bình phương: $\left(-\frac{11}{12}\right)^2 = \frac{121}{144}$ 3. Tính $12 \times \left(-\frac{2}{3}\right)^2 + \frac{4}{3}$: $$\left(-\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}$$ $$12 \times \frac{4}{9} = \frac{48}{9} = \frac{16}{3}$$ Tổng: $\frac{16}{3} + \frac{4}{3} = \frac{20}{3}$ 4. Tính $0{,}25 - \frac{2}{3} + \frac{1}{4}$: $$0{,}25 = \frac{1}{4}$$ $$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$ $$\frac{1}{2} - \frac{2}{3} = \frac{3}{6} - \frac{4}{6} = -\frac{1}{6}$$ 5. Tính $\frac{1}{2} \times \left(\frac{4}{5} - \frac{1}{2}\right)$: Hiệu: $\frac{4}{5} - \frac{1}{2} = \frac{8}{10} - \frac{5}{10} = \frac{3}{10}$ Nhân: $\frac{1}{2} \times \frac{3}{10} = \frac{3}{20}$ 6. Tính $-\frac{3}{4} \times \frac{12}{-5} \times \frac{25}{6}$: Nhân tử: $-\frac{3}{4} \times \frac{12}{-5} = \frac{36}{20} = \frac{9}{5}$ Nhân thêm: $\frac{9}{5} \times \frac{25}{6} = \frac{225}{30} = \frac{15}{2}$ 7. Tính $\left(\frac{1}{2}\right)^2 \times \frac{3}{8} - \frac{9}{2}$: $$\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$$ $$\frac{1}{4} \times \frac{3}{8} = \frac{3}{32}$$ $$\frac{3}{32} - \frac{9}{2} = \frac{3}{32} - \frac{144}{32} = -\frac{141}{32}$$ 8. Tính $\frac{3^2}{5} \times \left(4{,}5 - 6 \frac{1}{2}\right)$: $$3^2 = 9$$ $$6 \frac{1}{2} = 6.5$$ Hiệu: $4.5 - 6.5 = -2$ $$\frac{9}{5} \times (-2) = -\frac{18}{5}$$ 9. Tính $\left(\frac{9}{25} - 2^2\right) \times (-0{,}2)$: $$2^2 = 4$$ $$\frac{9}{25} - 4 = \frac{9}{25} - \frac{100}{25} = -\frac{91}{25}$$ $$-\frac{91}{25} \times (-0{,}2) = \frac{91}{25} \times 0{,}2 = \frac{91}{25} \times \frac{2}{10} = \frac{182}{250} = \frac{91}{125}$$ 10. Tính $(-\frac{1}{5})^2 + \frac{1}{5} - 2 \times (-\frac{1}{2}) - \frac{1}{2}$: $$\left(-\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1}{25}$$ $$-2 \times (-\frac{1}{2}) = 1$$ Tổng: $\frac{1}{25} + \frac{1}{5} + 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{25} + \frac{5}{25} + 1 - \frac{1}{2} = \frac{6}{25} + 1 - \frac{1}{2}$ $$1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$ Tổng cuối cùng: $\frac{6}{25} + \frac{1}{2} = \frac{12}{50} + \frac{25}{50} = \frac{37}{50}$ 11. Tính $\frac{(-1)^{10}}{(\frac{2}{3})^2} : \frac{2}{3} \times \frac{5}{6}$: $$(-1)^{10} = 1$$ $$(\frac{2}{3})^2 = \frac{4}{9}$$ $$\frac{1}{\frac{4}{9}} = \frac{9}{4}$$ Chia $\frac{9}{4}$ cho $\frac{2}{3}$: $$\frac{9}{4} : \frac{2}{3} = \frac{9}{4} \times \frac{3}{2} = \frac{27}{8}$$ Nhân tiếp $\frac{27}{8} \times \frac{5}{6} = \frac{135}{48} = \frac{45}{16}$ 12. Tính $\frac{3^2}{2} \times \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \times 2010^0$: $$3^2 = 9, \quad 2010^0 = 1$$ $$\frac{9}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{9}{8}$$ $$\frac{3}{4} \times 1 = \frac{3}{4}$$ Tổng: $\frac{9}{8} + \frac{3}{4} = \frac{9}{8} + \frac{6}{8} = \frac{15}{8}$ 13. Tính $(-\frac{1}{3})^1 \times \frac{5}{9} + (-1)^1$: $$(-\frac{1}{3})^1 = -\frac{1}{3}, \quad (-1)^1 = -1$$ $$-\frac{1}{3} \times \frac{5}{9} = -\frac{5}{27}$$ Tổng: $-\frac{5}{27} - 1 = -\frac{5}{27} - \frac{27}{27} = -\frac{32}{27}$ 14. Tính $\frac{3}{4} \times \frac{7}{3} - \frac{7}{2} + \frac{4}{6} + \frac{1}{2}$: $$\frac{3}{4} \times \frac{7}{3} = \frac{7}{4}$$ Tổng các phân số còn lại: $$\frac{7}{4} - \frac{7}{2} + \frac{4}{6} + \frac{1}{2}$$ Viết cùng mẫu chung 12: $$\frac{21}{12} - \frac{42}{12} + \frac{8}{12} + \frac{6}{12} = \frac{21 - 42 + 8 + 6}{12} = \frac{-7}{12}$$ 15. Tính $\left(\frac{3}{4} - \frac{1}{3}\right)^2 \times 2022^0$: $$\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}$$ $$\left(\frac{5}{12}\right)^2 = \frac{25}{144}$$ $$2022^0 = 1$$ Kết quả: $\frac{25}{144}$ ### Bài 3, 4: Do số lượng lớn và câu hỏi tập trung vào các bước trên, nếu cần giải tiếp, vui lòng hỏi riêng từng câu.