1. Diberi fungsi $f(x) = p - 3x$ dan komposisi $gf(x) = x$. Kita juga tahu $g(2) = 5$. Kita perlu cari nilai $p$.\n\n2. Dari $gf(x) = x$, maksudnya apabila $f(x)$ dimasukkan ke dalam fungsi $g$, hasilnya adalah $x$. Jadi $g(f(x)) = x$.\n\n3. Misalkan $y = f(x) = p - 3x$. Maka $g(y) = x$, dan khususnya $g(2) = 5$ bermaksud apabila input fungsi $g$ adalah $2$, outputnya adalah $5$.\n\n4. Untuk $g(2) = 5$, kita kaitkan dengan $f(x)$ supaya $f(x) = 2$ menghasilkan $x = 5$.\n\n5. Cari $x$ yang menyebabkan $f(x) = 2$:\n$$p - 3x = 2$$\n$$3x = p - 2$$\n$$x = \frac{p - 2}{3}$$\n\n6. Karena $g(2) = 5$, dan dari komposisi $gf(x) = x$, bila $f(x) = 2$, maka $x = g(2) = 5$. Jadi:\n$$x = 5 = \frac{p - 2}{3}$$\n\n7. Selesaikan untuk $p$:\n$$5 = \frac{p - 2}{3}$$\n$$15 = p - 2$$\n$$p = 17$$\n\n8. Jawapan bagi (a) ialah $p = 17$.\n\n9. Untuk (b), kita lakarkan graf $y = f(x) = 17 - 3x$ bagi $0 \leq x \leq 6$.\n\n10. Titik pada $x=0$: $$y = 17 - 3(0) = 17$$\nTitik pada $x=6$: $$y = 17 - 3(6) = 17 - 18 = -1$$\n\n11. Garis adalah lurus, menurun dari $(0,17)$ ke $(6,-1)$.\n\n12. Ujian garis mengufuk: sebarang garis mendatar mewakili nilai $y = c$ bagi sebarang $c$. Jika setiap garis mendatar memotong graf tepat pada satu titik sahaja, ini menunjukkan fungsi adalah satu-ke-satu (injektif).\n\n13. Graf garis lurus dan menurun dengan kecerunan negatif sentiasa memotong sebarang garis mendatar sekali sahaja. Ini mengesahkan fungsi $f$ adalah satu-ke-satu.\n\n14. Oleh itu, fungsi songsang $f^{-1}(x)$ adalah wujud kerana $f$ adalah satu-ke-satu dan fungsi.\n\nJawapan akhir:\n(a) $p = 17$\n(b) Fungsi $f(x) = 17 - 3x$ melintang dari $(0,17)$ ke $(6,-1)$ dengan garis lurus menurun. Ujian garis mengufuk membuktikan fungsi ini satu-ke-satu dan oleh itu inverse fungsi wujud.