1. Soal pertama meminta kita menentukan nilai $x$ pada persamaan yang belum disebutkan secara eksplisit. 2. Karena persamaan tidak diberikan, saya akan menjelaskan cara umum menyelesaikan persamaan kuadrat, yang sering muncul dalam soal seperti ini. 3. Persamaan kuadrat umum adalah $$ax^2 + bx + c = 0$$. 4. Nilai $x$ dapat ditemukan menggunakan rumus kuadrat: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ 5. Penting untuk memperhatikan diskriminan $\Delta = b^2 - 4ac$: - Jika $\Delta > 0$, ada dua akar real berbeda. - Jika $\Delta = 0$, ada satu akar real (akar kembar). - Jika $\Delta < 0$, tidak ada akar real. 6. Karena soal keenam menyebutkan grafik $$y = x^2 + (m+1)x + 4$$ memotong sumbu $x$ pada dua titik, kita gunakan informasi ini untuk menentukan nilai $m$. 7. Grafik memotong sumbu $x$ jika persamaan kuadrat sama dengan nol memiliki dua akar real, artinya diskriminan harus lebih besar dari nol: $$\Delta = (m+1)^2 - 4 \times 1 \times 4 > 0$$ 8. Hitung diskriminan: $$ (m+1)^2 - 16 > 0 $$ 9. Kembangkan kuadrat: $$ m^2 + 2m + 1 - 16 > 0 $$ 10. Sederhanakan: $$ m^2 + 2m - 15 > 0 $$ 11. Faktorkan: $$ (m + 5)(m - 3) > 0 $$ 12. Berdasarkan tanda hasil faktorisasi, pertidaksamaan ini benar jika: - $m < -5$ atau - $m > 3$ 13. Jadi, nilai $m$ yang membuat grafik memotong sumbu $x$ pada dua titik adalah semua $m$ dengan $m < -5$ atau $m > 3$. Jawaban akhir: $$m < -5 \quad \text{atau} \quad m > 3$$