1. Masalah: Ubah nilai $k$ sehingga salah satu nilai eigen dari matriks menjadi bilangan bulat. 2. Formula: Nilai eigen $\lambda$ dari matriks $A$ diperoleh dari persamaan karakteristik $$\det(A - \lambda I) = 0$$ di mana $I$ adalah matriks identitas. 3. Langkah: Tentukan persamaan karakteristik matriks yang diberikan (tidak disebutkan di soal, jadi asumsikan matriks $A$ bergantung pada $k$). 4. Cari nilai $k$ sehingga salah satu akar persamaan karakteristik (nilai eigen) adalah bilangan bulat. 5. Contoh: Jika persamaan karakteristik adalah $$\lambda^2 - (k+3)\lambda + 2k = 0$$, maka substitusi nilai $\lambda$ bulat dan cari $k$ yang memenuhi. 6. Evaluasi: Misal $\lambda = m$ bilangan bulat, maka $$m^2 - (k+3)m + 2k = 0$$ 7. Selesaikan persamaan tersebut untuk $k$: $$k = \frac{m^2 - 3m}{m - 2}$$ dengan $m \neq 2$. 8. Pilih nilai $m$ bulat sehingga $k$ juga bilangan real dan memenuhi kondisi matriks. 9. Kesimpulan: Dengan cara ini, nilai $k$ dapat diubah agar salah satu nilai eigen menjadi bilangan bulat. Jawaban akhir bergantung pada matriks spesifik dan persamaan karakteristiknya.