1. Problema: Turime nurodytą nelyginės progresijos sumą $S = 20$ ir vardiklį $q = 0,8$. Reikia rasti pirmąjį narį $a_1$. 2. Formulė nelyginės progresijos sumai yra: $$S_n = a_1 \frac{1-q^n}{1-q}$$ čia $S_n$ yra suma, $a_1$ pirmasis narys, $q$ vardiklis, $n$ narių skaičius. 3. Kadangi $n$ nėra nurodytas, laikysime, kad suma yra iki begalybės, o $|q|<1$, todėl galioja begalinės nelyginės progresijos suma: $$S = \frac{a_1}{1-q}$$ 4. Išsprendžiame lygtį dėl $a_1$: $$a_1 = S(1-q)$$ 5. Pakeičiame duomenis: $$a_1 = 20(1-0,8) = 20 \times 0,2 = 4$$ Atsakymas: pirmasis narys $a_1 = 4$.