1. Il problema richiede di calcolare il medio proporzionale tra 6 e 54. 2. Per definizione, il medio proporzionale tra due numeri $a$ e $b$ è un numero $x$ tale che il rapporto $\frac{a}{x}$ è uguale a $\frac{x}{b}$. 3. Quindi, dobbiamo risolvere l'equazione $$\frac{6}{x} = \frac{x}{54}$$ 4. Moltiplichiamo entrambi i membri dell'equazione per $x \times 54$ per eliminare i denominatori: $$6 \times 54 = x^2$$ 5. Calcoliamo il prodotto a sinistra: $$324 = x^2$$ 6. Per trovare $x$, prendiamo la radice quadrata di entrambi i membri: $$x = \sqrt{324} = 18$$ 7. Risultato: il medio proporzionale tra 6 e 54 è **18**.