1. Diketahui persamaan matriks $A = 2B^T$ dengan $$A = \begin{pmatrix} a & 4 \\ 2b & 3c \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 2c - 3b & 2a + 1 \\ a & b + 7 \end{pmatrix}$$ 2. Transpose matriks $B$ adalah $$B^T = \begin{pmatrix} 2c - 3b & a \\ 2a + 1 & b + 7 \end{pmatrix}$$ 3. Karena $A = 2B^T$, maka $$A = 2 \times B^T = \begin{pmatrix} 2(2c - 3b) & 2a \\ 2(2a + 1) & 2(b + 7) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4c - 6b & 2a \\ 4a + 2 & 2b + 14 \end{pmatrix}$$ 4. Samakan elemen-elemen matriks $A$: - Elemen (1,1): $a = 4c - 6b$ - Elemen (1,2): $4 = 2a \implies a = 2$ - Elemen (2,1): $2b = 4a + 2$ - Elemen (2,2): $3c = 2b + 14$ 5. Dari elemen (1,2), didapat $a = 2$ 6. Substitusi $a=2$ ke elemen (2,1): $$2b = 4(2) + 2 = 8 + 2 = 10 \implies b = 5$$ 7. Substitusi $b=5$ ke elemen (1,1): $$2 = a = 4c - 6(5) = 4c - 30 \implies 4c = 32 \implies c = 8$$ 8. Cek elemen (2,2): $$3c = 2b + 14 \implies 3(8) = 2(5) + 14 \implies 24 = 10 + 14 = 24$$ Sesuai. 9. Hitung $a + b + c$: $$2 + 5 + 8 = 15$$ Jawaban yang tepat adalah D. 15