Subjects algebra

Matriks Minor Kofaktor Baaee1

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Matriks Minor Kofaktor Baaee1


1. **Problem:** Jelaskan pemahaman terkait bentuk dan konsep matriks minor dan kofaktor serta berikan contoh perhitungannya. 2. **Penjelasan:** - Minor dari elemen matriks adalah determinan dari submatriks yang diperoleh dengan menghilangkan baris dan kolom elemen tersebut. - Kofaktor adalah minor yang dikalikan dengan $(-1)^{i+j}$, di mana $i$ dan $j$ adalah indeks baris dan kolom elemen. 3. **Contoh:** Misalkan matriks $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 4 & 5 \\ 1 & 0 & 6 \end{bmatrix}$. 4. Hitung minor dan kofaktor elemen di posisi (1,1) yaitu elemen $1$: - Submatriks tanpa baris 1 dan kolom 1 adalah $\begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 0 & 6 \end{bmatrix}$. - Minor $M_{11} = \det \begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 0 & 6 \end{bmatrix} = (4)(6) - (0)(5) = 24$. - Kofaktor $C_{11} = (-1)^{1+1} \times 24 = 1 \times 24 = 24$. 5. Jadi, minor elemen (1,1) adalah 24 dan kofaktornya juga 24. **Jawaban:** Minor dan kofaktor membantu dalam menghitung determinan dan invers matriks.