1. Išspręskime lygčių sistemą: \[ y=4x, \] \[ y^2 - x = 21 \] 2. Pirmoje lygties išraiškoje vietoj \(y\) įstatome \(4x\): \[ (4x)^2 - x = 21 \] 3. Išskleiskime ir sutvarkykime lygtį: \[ 16x^2 - x = 21 \] 4. Perkelkime viską į vieną pusę: \[ 16x^2 - x - 21 = 0 \] 5. Naudosime kvadratinės lygties sprendimo formulę \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\,\text{, kur }a=16, b=-1, c=-21\] 6. Apskaičiuokime diskriminantą: \[ \Delta = (-1)^2 - 4 \cdot 16 \cdot (-21) = 1 + 1344 = 1345 \] 7. Sprendiniai: \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1345}}{32}\ \] 8. Apskaičiuokime \(y\) reikšmes: \[ y = 4x = \frac{4(1 \pm \sqrt{1345})}{32} = \frac{1 \pm \sqrt{1345}}{8}\ \] 9. Galutinė sprendinių pora: \[ (x, y) = \left(\frac{1 + \sqrt{1345}}{32}, \frac{1 + \sqrt{1345}}{8}\right)\quad \text{ir}\quad \left(\frac{1 - \sqrt{1345}}{32}, \frac{1 - \sqrt{1345}}{8}\right) \]