1. Diketahui persamaan logaritma: $\log_2(x) + \log_2(x - 2) = 5$. 2. Gunakan sifat logaritma bahwa $\log_a(m) + \log_a(n) = \log_a(m \cdot n)$, sehingga: $$\log_2(x) + \log_2(x - 2) = \log_2(x(x - 2)) = 5$$ 3. Dari persamaan tersebut, kita dapatkan: $$\log_2(x^2 - 2x) = 5$$ 4. Ingat bahwa $\log_a(b) = c$ berarti $a^c = b$, sehingga: $$2^5 = x^2 - 2x$$ 5. Hitung nilai $2^5$: $$2^5 = 32$$ 6. Sehingga persamaan kuadratnya adalah: $$x^2 - 2x = 32$$ atau $$x^2 - 2x - 32 = 0$$ 7. Faktorkan persamaan kuadrat: $$x^2 - 2x - 32 = (x - 8)(x + 4) = 0$$ 8. Jadi, solusi untuk $x$ adalah: $$x = 8 \quad \text{atau} \quad x = -4$$ 9. Karena domain logaritma harus positif, maka $x > 0$ dan $x - 2 > 0$, sehingga: $$x > 2$$ 10. Dari kedua solusi, hanya $x = 8$ yang memenuhi syarat domain. Jadi, nilai $x$ yang memenuhi adalah $\boxed{8}$.