1. Diketahui persamaan \(\log_2(x) + \log_2(x - 2) = 5\). Kita diminta mencari nilai \(x\).\n\n2. Gunakan sifat logaritma: \(\log_a(m) + \log_a(n) = \log_a(m \times n)\). Jadi, \(\log_2(x) + \log_2(x - 2) = \log_2(x(x - 2))\).\n\n3. Persamaan menjadi \(\log_2(x(x - 2)) = 5\).\n\n4. Definisi logaritma menyatakan \(\log_a(b) = c \iff a^c = b\). Jadi, \(2^5 = x(x - 2)\).\n\n5. Hitung \(2^5 = 32\), sehingga \(x(x - 2) = 32\).\n\n6. Bentuk persamaan kuadrat: \(x^2 - 2x = 32\) atau \(x^2 - 2x - 32 = 0\).\n\n7. Faktorkan persamaan kuadrat: \(x^2 - 2x - 32 = (x - 8)(x + 4) = 0\).\n\n8. Solusi adalah \(x = 8\) atau \(x = -4\).\n\n9. Karena logaritma hanya terdefinisi untuk argumen positif, \(x > 0\) dan \(x - 2 > 0 \Rightarrow x > 2\). Jadi, \(x = 8\) adalah solusi yang valid.\n\nJadi, nilai \(x\) adalah **8**.