1. المشكلة: لدينا دالة ك (س) = أ . (س) ونريد فهم العلاقة بين المتغيرات وكيفية حساب القيم المعطاة. 2. القاعدة الأساسية: الدالة ك (س) = أ . (س) تعني أن ك تعتمد على س بطريقة خطية بمعامل أ. 3. من المعطيات، نلاحظ أن هناك علاقة بين التغير في ص والتغير في س، حيث \( \Delta ص = و(س) - و(ص) \) و \( \Delta س = س - 0 \). 4. نستخدم معدل التغير أو المشتقة التقريبية: $$ \frac{\Delta ص}{\Delta س} = \frac{و(س) - و(0)}{س - 0} $$ 5. إذا كانت \( ف(0) = 0 \) و \( ف(س) = 5 \) عند \( س = 5 \)، فإن معدل التغير هو: $$ \frac{5 - 0}{5 - 0} = 1 $$ 6. هذا يعني أن المعامل أ في الدالة ك (س) = أ . (س) يساوي 1. 7. إذن الدالة هي: $$ ك(س) = 1 \times س = س $$ 8. الخلاصة: الدالة خطية بمعامل 1، أي أن قيمة ك تساوي قيمة س مباشرة.