1. Problema: Graficar y encontrar el dominio y rango de la función $f(x) = 3x + 1$. 2. Fórmula y reglas: Esta es una función lineal con fórmula general $f(x) = mx + b$, donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con el eje $y$. 3. Dominio: Para funciones lineales, el dominio es todos los números reales, es decir, $\mathbb{R}$. 4. Rango: También es todos los números reales, $\mathbb{R}$, porque la línea se extiende indefinidamente en ambas direcciones. 5. Graficación: La pendiente es 3, lo que significa que por cada unidad que avanzamos en $x$, $y$ aumenta en 3 unidades. 6. Intersección con $y$: Cuando $x=0$, $f(0) = 3(0) + 1 = 1$. 7. Puntos para graficar: $(0,1)$ y $(1,4)$ (porque $f(1) = 3(1) + 1 = 4$). 8. La gráfica es una línea recta que pasa por estos puntos y se extiende en ambas direcciones. Respuesta final: - Dominio: $\mathbb{R}$ - Rango: $\mathbb{R}$ - Función: $f(x) = 3x + 1$