1. Stwierdźmy problem: Obliczyć wartość wyrażenia $\left(2 - 3\sqrt{2}\right)^2$. 2. Użyjemy wzoru na kwadrat różnicy: $$ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$ 3. Podstawiamy: $a = 2$, $b = 3\sqrt{2}$. 4. Obliczamy kolejno składniki: - $a^2 = 2^2 = 4$ - $2ab = 2 \times 2 \times 3\sqrt{2} = 12\sqrt{2}$ - $b^2 = (3\sqrt{2})^2 = 9 \times 2 = 18$ 5. Sumujemy według wzoru: $$ (2 - 3\sqrt{2})^2 = 4 - 12\sqrt{2} + 18 = 22 - 12\sqrt{2} $$ 6. Odpowiedź to $22 - 12\sqrt{2}$, czyli opcja D.