1. Problem: Razmotrite kvadratnu funkciju $f(x) = ax^2 + bx + c$ i riješite nejednadžbe poput $f(x) > 0$, $f(x) < 0$, $f(x) \geq 0$, $f(x) \leq 0$. 2. Formula: Koristimo kvadratnu formulu za nultočke funkcije: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ Važno je razumjeti da znak funkcije ovisi o koeficijentu $a$ i položaju $x$ u odnosu na nultočke. 3. Primjer: Riješimo nejednadžbu $x^2 - 5x + 6 > 0$. 4. Izračunajmo nultočke: $$x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2} = \frac{5 \pm 1}{2}$$ 5. Nultočke su: $$x_1 = 2, \quad x_2 = 3$$ 6. Budući da je $a=1 > 0$, parabola je otvorena prema gore. 7. Funkcija je veća od nule izvan intervala između nultočka, dakle za $x < 2$ i $x > 3$. 8. Rješenje nejednadžbe je: $$x \in (-\infty, 2) \cup (3, \infty)$$ 9. Slično, za $f(x) < 0$ rješenje bi bilo unutar intervala $(2, 3)$. 10. Važno je uvijek prvo pronaći nultočke, zatim odrediti znak funkcije u intervalima koje one dijele. Ovo je osnovni pristup rješavanju kvadratnih nejednadžbi.