Kvadrat Funksiya 69459E
1. Masalani bayon qilamiz: $y = x^2 - 4x + 6$ kvadrat funksiya grafigini chizish.
2. Kvadrat funksiyaning umumiy ko'rinishi: $$y = ax^2 + bx + c$$ bu yerda $a=1$, $b=-4$, $c=6$.
3. Grafikka chizish uchun avvalo funksiyaning tepa nuqtasini topamiz. Tepa nuqta koordinatalari formulasi:
$$x = -\frac{b}{2a}$$
4. Hisoblaymiz:
$$x = -\frac{-4}{2 \times 1} = \frac{4}{2} = 2$$
5. $x=2$ nuqtasidagi $y$ qiymatini topamiz:
$$y = (2)^2 - 4 \times 2 + 6 = 4 - 8 + 6 = 2$$
6. Demak, tepa nuqta $(2, 2)$ nuqtasida joylashgan.
7. Funksiya $a=1 > 0$ bo'lgani uchun parabola yuqoriga ochiladi.
8. Shuningdek, $y$ kesish nuqtasini topamiz, ya'ni $x=0$ da:
$$y = 0^2 - 4 \times 0 + 6 = 6$$
9. Grafikni chizishda tepa nuqta va $y$ kesish nuqtasidan foydalanamiz.
Javob: Funksiya grafigi yuqoriga ochilgan parabola bo'lib, tepa nuqtasi $(2, 2)$ da joylashgan.