1. Diberikan persamaan kuadrat $$4x^2 - 12x - 7 = 0$$. Kita diminta mencari himpunan penyelesaiannya. 2. Langkah pertama adalah menggunakan rumus kuadrat $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ dengan $$a=4$$, $$b=-12$$, dan $$c=-7$$. 3. Hitung diskriminan: $$\Delta = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \times 4 \times (-7) = 144 + 112 = 256$$. 4. Hitung akar-akar: $$x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{256}}{2 \times 4} = \frac{12 \pm 16}{8}$$. 5. Dua solusi diperoleh: - $$x_1 = \frac{12 + 16}{8} = \frac{28}{8} = \frac{7}{2}$$ - $$x_2 = \frac{12 - 16}{8} = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}$$ 6. Jadi himpunan penyelesaian adalah $$\left\{ -\frac{1}{2}, \frac{7}{2} \right\}$$. 7. Pilihan yang sesuai adalah D.