1. Diketahui fungsi $f(x) = 3x^2 - 4x + 6$ dan $g(x) = 2x - 1$. Kita diminta mencari nilai $x$ yang memenuhi $(f \circ g)(x) = 101$. 2. Pertama, kita hitung $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(2x - 1)$. 3. Substitusi $g(x)$ ke $f(x)$: $$f(2x - 1) = 3(2x - 1)^2 - 4(2x - 1) + 6$$ 4. Hitung kuadrat dan kalikan: $$(2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1$$ 5. Jadi: $$f(2x - 1) = 3(4x^2 - 4x + 1) - 4(2x - 1) + 6 = 12x^2 - 12x + 3 - 8x + 4 + 6$$ 6. Gabungkan suku-suku: $$12x^2 - 20x + 13$$ 7. Diketahui $f(g(x)) = 101$, maka: $$12x^2 - 20x + 13 = 101$$ 8. Kurangi kedua sisi dengan 101: $$12x^2 - 20x + 13 - 101 = 0$$ $$12x^2 - 20x - 88 = 0$$ 9. Bagi seluruh persamaan dengan 4 untuk menyederhanakan: $$3x^2 - 5x - 22 = 0$$ 10. Gunakan rumus kuadrat: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ Dengan $a=3$, $b=-5$, dan $c=-22$. 11. Hitung diskriminan: $$\Delta = (-5)^2 - 4(3)(-22) = 25 + 264 = 289$$ 12. Akar diskriminan: $$\sqrt{289} = 17$$ 13. Hitung nilai $x$: $$x = \frac{5 \pm 17}{6}$$ 14. Dua solusi: - $$x = \frac{5 + 17}{6} = \frac{22}{6} = \frac{11}{3}$$ - $$x = \frac{5 - 17}{6} = \frac{-12}{6} = -2$$ Jadi, nilai $x$ yang memenuhi adalah $\boxed{\frac{11}{3}}$ dan $\boxed{-2}$.