Subjects algebra

Jumlah Bilangan Ganjil Bd25F5

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

1. Masalah: Lima bilangan ganjil berurutan berjumlah 65. Jika bilangan kedua dalam urutan naik adalah $x$, cari jumlah semua bilangan ganjil dalam urutan tersebut. 2. Misalkan bilangan ganjil pertama adalah $a$. Karena bilangan ganjil berurutan beda 2, maka bilangan ganjil ke-2 adalah $a+2$, ke-3 adalah $a+4$, ke-4 adalah $a+6$, dan ke-5 adalah $a+8$. 3. Diketahui bilangan kedua adalah $x$, maka: $$a + 2 = x \implies a = x - 2$$ 4. Jumlah kelima bilangan ganjil tersebut adalah: $$a + (a+2) + (a+4) + (a+6) + (a+8) = 65$$ 5. Substitusi $a = x - 2$: $$ (x-2) + x + (x+2) + (x+4) + (x+6) = 65 $$ 6. Sederhanakan: $$ (x-2) + x + (x+2) + (x+4) + (x+6) = 5x + 10 = 65 $$ 7. Selanjutnya, selesaikan persamaan untuk $x$: $$5x + 10 = 65 \implies 5x = 55 \implies x = 11$$ 8. Dengan $x=11$, hitung jumlah semua bilangan ganjil dalam urutan tersebut: Bilangan pertama: $a = x - 2 = 11 - 2 = 9$ Jumlah: $$9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 65$$ Jadi, jumlah semua bilangan ganjil dalam urutan tersebut adalah $65$.