1. সমস্যাটি বুঝিঃ কৃষকের কাছে ২৫০ শতাংশ জমি রয়েছে। এর মধ্যে - ধানের জমি = $\frac{3}{8}$ অংশ - সবজির জমি = $\frac{5}{12}$ অংশ - বাকী জমি = পতিত রাখা হয়েছে 2. পতিত জমি নির্ণয়ঃ প্রথমে ধান ও সবজির ভাগ যোগ করিঃ $$\frac{3}{8} + \frac{5}{12} = \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24}$$ এখন পতিত জমির অংশ = $1 - \frac{19}{24} = \frac{5}{24}$ সুতরাং, পতিত জমির পরিমাণ = $250 \times \frac{5}{24} = \frac{1250}{24} = 52.08$ শতাংশ 3. সবজির বিক্রয়মূল্যের মাধ্যমে ধানের বিক্রয়মূল্যের সম্পর্ক ও সবজির বিক্রয়মূল্য নির্ণয়ঃ ধানের বিক্রয়মূল্য $= S - 2400$ সবজির বিক্রয়মূল্য $= S$ ধানের জমি = $\frac{3}{8} \times 250 = 93.75$ শতাংশ সবজির জমি = $\frac{5}{12} \times 250 = 104.17$ শতাংশ বিক্রয়মূল্য ধরা যাক ধানের প্রতি শতাংশ জমির বিক্রয়মূল্য $x$ সুতরাং, ধানের মোট বিক্রয়মূল্য $= 93.75x$ সবজির মোট বিক্রয়মূল্য $= 104.17(x + 2400/93.75)$ ষ্টেপ ৩ ভুল হয়েছে, আবার সমাধান করি ধানের বিক্রয়মূল্য সবজির থেকে 2400 টাকা কম, অর্থাৎ ধানের বিক্রয়মূল্য $= S-2400$ সবজির বিক্রয়মূল্য $= S$ কিন্তু এখানে $S$ হচ্ছে মোট বিক্রয়মূল্য নয় বরং ধানের ও সবজির মোট বিক্রয়মূল্য। প্রশ্নে বলা হয়, ধানের বিক্রয়মূল্য সবজির থেকে 2400 টাকা কম। তাই, ধান বিক্রয় = $X$ সবজি বিক্রয় = $X + 2400$ যেহেতু ধানের জমি 93.75 শতাংশ, সবজির জমি 104.17 শতাংশ, ধরে নেই প্রতি শতাংশ জমির বিক্রয়মূল্য ধানের জন্য $a$, সবজির জন্য $b$ তাহলে, $\text{ধান বিক্রয়} = 93.75a = X$ $\text{সবজি বিক্রয়} = 104.17b = X + 2400$ এখন ধানের প্রতি শতাংশ বিক্রয়মূল্য ও সবজির প্রতি শতাংশ বিক্রয়মূল্যের অনুপাত জানানো হয়নি, তাই ধরে নেব একপ্রকার অনুপাতকে ১:১ (একই ধরণের ধরে নিচ্ছি) অর্থাৎ $a = b$ ফলে, $104.17a = 93.75a + 2400$ $$104.17a - 93.75a = 2400$$ $$10.42a = 2400$$ $$a = \frac{2400}{10.42} \approx 230.32$$ সুতরাং, সবজির মোট বিক্রয়মূল্যঃ $$104.17 \times 230.32 = 23994.64$$ টাকা 4. সম্পূর্ণ জমিতে ধান চাষ করলে ধানের মোট বিক্রয়মূল্যঃ জমি ২৫০ শতাংশ হলে, $$250 \times 230.32 = 57580$$ টাকা সারাংশঃ (ক) পতিত জমির পরিমাণ $52.08$ শতাংশ (খ) সবজির বিক্রয়মূল্যের চেয়ে ধানের বিক্রয়মূল্য ২৪০০ কম হলে সবজির বিক্রয়মূল্য $23994.64$ টাকা (গ) সম্পূর্ণ জমিতে ধান চাষ করলে বিক্রয়মূল্য $57580$ টাকা