1. Énoncé du problème : Calculer les images des réels donnés par les fonctions $f$ et $g$ définies par $$f(x) = \frac{1}{x^2 + 2}$$ et $$g(x) = x^2 + x - 5$$ 2. Pour la fonction $f$, on calcule $f(x)$ en remplaçant $x$ par chaque valeur donnée : - $f(-2) = \frac{1}{(-2)^2 + 2} = \frac{1}{4 + 2} = \frac{1}{6}$ - $f(0) = \frac{1}{0^2 + 2} = \frac{1}{2}$ - $f(1) = \frac{1}{1^2 + 2} = \frac{1}{3}$ - $f(\sqrt{2}) = \frac{1}{(\sqrt{2})^2 + 2} = \frac{1}{2 + 2} = \frac{1}{4}$ 3. Pour la fonction $g$, on calcule $g(x)$ en remplaçant $x$ par chaque valeur donnée : - $g(4) = 4^2 + 4 - 5 = 16 + 4 - 5 = 15$ - $g(6) = 6^2 + 6 - 5 = 36 + 6 - 5 = 37$ - $g(-5) = (-5)^2 + (-5) - 5 = 25 - 5 - 5 = 15$ - $g(0) = 0^2 + 0 - 5 = -5$ 4. Résumé des résultats : - $f(-2) = \frac{1}{6}$ - $f(0) = \frac{1}{2}$ - $f(1) = \frac{1}{3}$ - $f(\sqrt{2}) = \frac{1}{4}$ - $g(4) = 15$ - $g(6) = 37$ - $g(-5) = 15$ - $g(0) = -5$