1. Muammoni bayon qilamiz: $$\sqrt{2} - 2 - \sqrt{1} - 4\sqrt{9} - \sqrt{80}$$ ifodasining qiymatini topish. 2. Har bir ildiz ifodalarini hisoblaymiz: - $\sqrt{2}$ asosiy ildiz sifatida qoladi. - $\sqrt{1} = 1$ - $\sqrt{9} = 3$ - $\sqrt{80}$ ni soddalashtiramiz: $$\sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = 4\sqrt{5}$$ 3. Endi barcha qiymatlarni ifodaga qo'yamiz: $$\sqrt{2} - 2 - 1 - 4 \times 3 - 4\sqrt{5}$$ Bu: $$\sqrt{2} - 2 - 1 - 12 - 4\sqrt{5}$$ 4. Sonlar yig'indisini hisoblaymiz: $$-2 - 1 - 12 = -15$$ 5. Shunday qilib, ifoda: $$\sqrt{2} - 15 - 4\sqrt{5}$$ 6. Variantlar bilan taqqoslaymiz va ifoda variantlarga mos kelmaydi. Qayta tekshirish: Tekshirish ildizlarni to'g'ri yechildi, lekin berilgan variantlar bilan almashtirish kerak. Variantlar: A) $1 - \sqrt{5}$ B) $\sqrt{5} - 2$ C) $\sqrt{5} + 2$ D) $\sqrt{5} - 1$ Bizning hisoblashda $\sqrt{2} - 15 - 4\sqrt{5}$ topildi, bu variantlarga mos keltirish uchun xatolik yo'q. Ammo, yig'ilgan ifodani yana tekshiramiz: Original ifoda: $$\sqrt{2} - 2 - \sqrt{1} - 4\sqrt{9} - \sqrt{80}$$ Bu: $$\sqrt{2} - 2 - 1 - 4 \times 3 - 4\sqrt{5}$$ $$= \sqrt{2} - 2 - 1 - 12 - 4\sqrt{5}$$ $$= \sqrt{2} - 15 - 4\sqrt{5}$$ Variantlarga qaraganda, ehtimol berilgan masala noto'g'ri yozilgan yoki ko'paytirish noto'g'ri tushunilgan. Agar masalani to'g'ri yechish kerak bo'lsa, natija variantlar orasida yo'q. Shunday qilib, natija: $$\sqrt{2} - 15 - 4\sqrt{5}$$. Slug: "ildiz ifoda" Subject: "algebra" Desmos: {"latex":"y=\sqrt{2} - 2 - \sqrt{1} - 4\sqrt{9} - \sqrt{80}","features":{"intercepts":true,"extrema":true}} q_count: 1