1. Problemi: Të kuptojmë nëse (y^2, x) është një ideal i thjeshtë në një unazë polinomiale. 2. Përkufizimi: Një ideal I në një unazë R quhet i thjeshtë nëse nuk ka ideale të tjera jo-triviale brenda tij, përveç {0} dhe vetë I. 3. Në unazën e polinomeve në dy variabla, idealet e formës (y^2, x) janë ideale të gjeneruara nga dy elemente: y^2 dhe x. 4. Për të qenë ideal i thjeshtë, nuk duhet të ketë ideale të tjera që janë nënideal i tij dhe jo trivial. 5. Por (y^2, x) përmban idealin (x), i cili është një nënideal i jo-trivial. 6. Pra, (y^2, x) nuk është ideal i thjeshtë sepse ka nënideale të tjera jo-triviale. Përgjigjja përfundimtare: Jo, (y^2, x) nuk është ideal i thjeshtë.