1. Bài toán yêu cầu tìm hệ số tự do trong khai triển của biểu thức $ (1 - 2x)^3 $. 2. Công thức khai triển nhị thức Newton cho $(a + b)^n$ là: $$\sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$ 3. Ở đây, $a = 1$, $b = -2x$, $n = 3$. 4. Hệ số tự do là hệ số của hạng tử không chứa $x$, tức là khi $k$ sao cho lũy thừa của $x$ bằng 0. 5. Vì $b = -2x$, nên $b^k = (-2)^k x^k$. Để không có $x$, ta cần $k=0$. 6. Khi $k=0$, hạng tử là: $$\binom{3}{0} 1^{3-0} (-2x)^0 = 1 \times 1^3 \times 1 = 1$$ 7. Vậy hệ số tự do trong khai triển là $1$. Kết luận: Hệ số tự do trong khai triển $(1 - 2x)^3$ là 1.