1. Bài toán yêu cầu giải phương trình $x \cdot y - 5 \cdot y + 5 \cdot x - 24 = 12$. 2. Ta bắt đầu bằng cách viết lại phương trình: $$xy - 5y + 5x - 24 = 12$$ 3. Chuyển tất cả các hạng tử về một phía để phương trình bằng 0: $$xy - 5y + 5x - 24 - 12 = 0$$ $$xy - 5y + 5x - 36 = 0$$ 4. Nhóm các hạng tử có chứa $y$ và các hạng tử còn lại: $$y(x - 5) + 5x - 36 = 0$$ 5. Chuyển các hạng tử không chứa $y$ sang bên phải: $$y(x - 5) = 36 - 5x$$ 6. Giải cho $y$: $$y = \frac{36 - 5x}{x - 5}$$ 7. Lưu ý rằng $x \neq 5$ vì mẫu số không được bằng 0. Vậy nghiệm của phương trình là: $$y = \frac{36 - 5x}{x - 5}, \quad x \neq 5$$