1. პრობლემა: გეომეტრიული პროგრესიის პირველი წევრის $b_1$ და $S_6$ ჯამის გამოთვლა, თუ $b_6=96$ და საერთო თანაფარდობა $q=2$. 2. ფორმულები და წესები: - $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$ არის $n$-ე წევრის ფორმულა გეომეტრიულ პროგრესიაში. - $S_n = \frac{b_1 (q^n - 1)}{q - 1}$ არის პირველი $n$ წევრის ჯამის ფორმულა. 3. დავიწყოთ $b_1$-ის გამოთვლით: - $b_6 = b_1 \cdot 2^{5} = 96$ - ამიტომ, $b_1 = \frac{96}{2^5} = \frac{96}{32} = 3$ 4. შემდეგ, გამოვთვალოთ $S_6$: - $S_6 = \frac{3 (2^6 - 1)}{2 - 1} = \frac{3 (64 - 1)}{1} = 3 \times 63 = 189$ 5. პასუხი: - პირველი წევრი $b_1 = 3$ - პირველი 6 წევრის ჯამი $S_6 = 189$