1. Problema: Rasti funkcijos $f(x) = e^{4x+7}$ pirmykštę. 2. Naudojama formulė: Jei $f(x) = e^{g(x)}$, tai pirmykštė yra $$F(x) = \frac{1}{g'(x)} e^{g(x)} + C,$$ kur $g'(x)$ yra $g(x)$ išvestinė. 3. Apskaičiuojame $g(x) = 4x + 7$ išvestinę: $$g'(x) = 4.$$ 4. Taigi, pirmykštė yra $$F(x) = \frac{1}{4} e^{4x+7} + C,$$ kur $C$ yra integravimo konstanta. 5. Atsakymas: $$\boxed{F(x) = \frac{1}{4} e^{4x+7} + C}.$$