1. **Menentukan mana yang merupakan fungsi persamaan kuadrat** Syarat fungsi persamaan kuadrat adalah memiliki suku tertinggi dengan pangkat 2, yaitu bentuk umum $$ax^2 + bx + c = 0$$ dengan $$a \neq 0$$. - Persamaan 1: $$x^2 + 5x + 4 = 0$$, pangkat tertinggi 2, jadi ini fungsi persamaan kuadrat. - Persamaan 2: $$3x - 2 = 0$$, pangkat tertinggi 1, jadi bukan fungsi persamaan kuadrat. - Persamaan 3: $$2x^2 - 4x = 0$$, pangkat tertinggi 2, jadi fungsi persamaan kuadrat. - Persamaan 4: $$3x^2 - 4x - 15 = 0$$, pangkat tertinggi 2, jadi fungsi persamaan kuadrat. - Persamaan 5: $$x^2 + 7x - 8 = 0$$, pangkat tertinggi 2, jadi fungsi persamaan kuadrat. 2. **Menentukan nilai a, b, dan c pada fungsi yang merupakan persamaan kuadrat** - Untuk persamaan 1: $$a=1$$, $$b=5$$, $$c=4$$ - Persamaan 3: $$a=2$$, $$b=-4$$, $$c=0$$ - Persamaan 4: $$a=3$$, $$b=-4$$, $$c=-15$$ - Persamaan 5: $$a=1$$, $$b=7$$, $$c=-8$$ 3. **Analisis syarat nilai a, b, dan c** Syarat utama agar persamaan berjenis kuadrat adalah $$a \neq 0$$. Nilai $$b$$ dan $$c$$ adalah bilangan real bebas tanpa batasan khusus. 4. **Pemfaktoran contoh soal fakta nomor 1, 3, dan 4** - Nomor 1: $$x^2 + 5x + 4 = 0$$ Faktorkan menjadi $$ (x + 1)(x + 4) = 0$$ Solusi: $$x = -1$$ atau $$x = -4$$ - Nomor 3: $$2x^2 - 4x = 0$$ Faktorkan dengan memfaktorkan $$2x$$: $$2x(x - 2) = 0$$ Solusi: $$x = 0$$ atau $$x = 2$$ - Nomor 4: $$3x^2 - 4x - 15 = 0$$ Cari faktor dari $$3 \times (-15) = -45$$ yang jumlahnya $$-4$$ yaitu $$-9$$ dan $$5$$: $$3x^2 - 9x + 5x - 15 = 0$$ Kelompokkan: $$3x(x - 3) + 5(x - 3) = 0$$ Faktorkan: $$(3x + 5)(x - 3) = 0$$ Solusi: $$x = -\frac{5}{3}$$ atau $$x = 3$$ **Kesimpulan:** - Fungsi persamaan kuadrat memiliki suku tertinggi pangkat 2 dengan $$a \neq 0$$. - Nilai $$a$$ harus tidak nol, $$b$$ dan $$c$$ adalah bilangan real bebas.