1. Soal a: Diberikan fungsi komposisi \((g \circ f)(3)\). Untuk menyelesaikannya, kita perlu mengetahui fungsi \(f(x)\) dan \(g(x)\). Namun soal ini belum menyediakan fungsi eksplisit untuk \(f\) dan \(g\). Agar dapat menyelesaikan, kita gunakan fungsi yang diberikan pada soal no 11 sebagai contoh.\n\n2. Untuk soal b dan c, kita evaluasi \((f - g)(2)\) dan \((f \cdot g)(2)\) menggunakan fungsi yang sama dari soal 11: \(f(x)=2500x+5000\) dan \(g(x)=1500x+10000\)\n\n3. Soal 11: Diketahui \(f(x)=2500x+5000\) dan \(g(x)=1500x+10000\), tentukan biaya total \(C(100)\) dengan \(C(x)=g(f(x))\).\n- Pertama, cari \(f(100)\):\n$$f(100)=2500\cdot 100 + 5000 = 250000 + 5000 = 255000$$\n- Lalu, masukkan hasil \(f(100)\) ke fungsi \(g\):\n$$g(255000)=1500 \cdot 255000 + 10000 = 382500000 + 10000 = 382510000$$\nJadi, biaya total untuk memproduksi 100 buku adalah $$382510000$$\n\n4. Soal 12: Diketahui \(h(x)=3x\) dan \(k(x)=x-4\). Hitung \((k \circ h)(-2)\):\n- Cari \(h(-2)\):\n$$h(-2) = 3 \cdot (-2) = -6$$\n- Lalu \(k(h(-2)) = k(-6) = -6 - 4 = -10$$\nJadi, hasil \((k \circ h)(-2) = -10\)\n\n5. Soal 13: Diketahui \(f(x)=x^2 - 3x + 1\) dan \(g(x)=x+2\). Tentukan fungsi komposisi \((g \circ f)(x)\):\n- Masukkan \(f(x)\) ke \(g(x)\):\n$$ (g \circ f)(x) = g(f(x)) = f(x) + 2 = (x^2 - 3x + 1) + 2 = x^2 - 3x + 3 $$\nJadi, fungsi komposisi \((g \circ f)(x) = x^2 - 3x + 3\)\n\n6. Soal 14: Fungsi \(f(x)=3x -1\) merepresentasikan peningkatan populasi bakteri setelah diberikan nutrisi A, dan \(g(x)=x^2\) fungsi kecepatan penyebaran bakteri. Populasi awal adalah 500. Hitung kecepatan penyebaran setelah diberikan nutrisi A, yaitu \(g(f(500))\):\n- Hitung \(f(500)\):\n$$ f(500) = 3 \cdot 500 - 1 = 1500 - 1 = 1499 $$\n- Hitung \(g(1499) = (1499)^2 = 2247001 $$\nJadi, kecepatan penyebaran bakteri setelah pemberian nutrisi adalah $$2247001$$\n\n7. Soal 15: Diketahui \(f(x)=5x-4\) dan \(g(x)=2x^2 + 1\). Tentukan nilai \((f \circ g)(1)\):\n- Hitung \(g(1)\):\n$$ g(1) = 2 \cdot 1^2 + 1 = 2 + 1 = 3 $$\n- Hitung \(f(g(1)) = f(3) = 5 \cdot 3 - 4 = 15 - 4 = 11 $$\nJadi, nilai \((f \circ g)(1) = 11\)