1. Diberikan fungsi $f(x) = \frac{2x - 1}{4x - 5}$. Kita diminta mencari fungsi inversnya, yaitu $f^{-1}(x)$. 2. Untuk mencari fungsi invers, kita mulai dengan mengganti $f(x)$ menjadi $y$, sehingga $y = \frac{2x - 1}{4x - 5}$. 3. Selanjutnya, tukar posisi $x$ dan $y$ untuk mendapatkan persamaan invers: $$x = \frac{2y - 1}{4y - 5}$$ 4. Kita selesaikan persamaan ini untuk $y$. Kalikan kedua ruas dengan $4y - 5$: $$x(4y - 5) = 2y - 1$$ 5. Buka kurung: $$4xy - 5x = 2y - 1$$ 6. Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke satu sisi dan yang lain ke sisi berlawanan: $$4xy - 2y = 5x - 1$$ 7. Faktorkan $y$: $$y(4x - 2) = 5x - 1$$ 8. Bagi kedua sisi dengan $4x - 2$ untuk mendapatkan $y$: $$y = \frac{5x - 1}{4x - 2}$$ 9. Jadi, fungsi invers dari $f(x)$ adalah: $$f^{-1}(x) = \frac{5x - 1}{4x - 2}$$