1. Diketahui fungsi $f(x) = \frac{3x + 1}{2x - 2}$ dengan $x \neq 1$. Fungsi ini digeser 1 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas. 2. Untuk translasi horizontal ke kiri sejauh 1 satuan, ganti $x$ dengan $x + 1$ dalam fungsi. 3. Untuk translasi vertikal ke atas sejauh 3 satuan, tambahkan 3 pada fungsi. 4. Jadi, fungsi bayangan $g(x)$ adalah: $$g(x) = f(x + 1) + 3 = \frac{3(x + 1) + 1}{2(x + 1) - 2} + 3$$ 5. Hitung pembilang: $$3(x + 1) + 1 = 3x + 3 + 1 = 3x + 4$$ 6. Hitung penyebut: $$2(x + 1) - 2 = 2x + 2 - 2 = 2x$$ 7. Jadi, $$g(x) = \frac{3x + 4}{2x} + 3 = \frac{3x + 4}{2x} + \frac{6x}{2x} = \frac{3x + 4 + 6x}{2x} = \frac{9x + 4}{2x}$$ 8. Fungsi bayangan yang dicari adalah: $$\boxed{g(x) = \frac{9x + 4}{2x}, \quad x \neq 0}$$ Penjelasan: Translasi horizontal menggeser grafik ke kiri dengan mengganti variabel $x$ menjadi $x+1$. Translasi vertikal menambah nilai fungsi dengan 3. Setelah substitusi dan penjumlahan, fungsi disederhanakan menjadi bentuk akhir.