1. مسئله: نحوه رسم نمودار تابع $y=f(x-1)$ از روی نمودار تابع $y=f(x)$ را بیان کنید. 2. برای رسم $y=f(x-1)$ کافی است نمودار $y=f(x)$ را یک واحد به راست انتقال دهیم زیرا تغییر $x$ به $x-1$ یعنی جابه‌جایی افقی نمودار به اندازه 1 واحد در جهت محور $x$. 3. بنابراین، نمودار نهایی $y=f(x-1)$ یک انتقال سراسری به راست به اندازه یک واحد از نمودار $y=f(x)$ است. 4. حال برای رسم $y=f(x-2)$ ابتدا باید بدانیم که این نمودار، نمودار $y=f(x)$ است که دو واحد به راست منتقل شده است. 5. توجه کنید که نمودار $y=f(-x)$ یعنی نمودار $y=f(x)$ نسبت به محور عمودی (محور $y$) قرینه شده است. 6. بنابراین برای رسم نمودار $y=f(x-2)$ از $y=f(-x)$ ابتدا نمودار $y=f(-x)$ را دو واحد به راست منتقل می‌کنیم. 7. در مورد محدود کردن نمودار $y=f(x-a)$ به ناحیه اول یا دوم با استفاده از محدوده $h$: - اگر نمودار $y=f(x)$ در بازه $[-2,2]$ تعریف شده باشد و در $x=0$ مقدار ماکزیمم $y$ را داشته باشد و بازه تقسیم به دو ناحیه $x<0$ و $x>0$ باشد. - انتقال نمودار به صورت $y=f(x-a)$ یعنی جابه‌جایی نمودار به راست به اندازه $a$ واحد. - برای اینکه نمودار فقط در ناحیه اول (مثلاً $x>0$) باشد، باید $a$ به اندازه‌ای باشد که کل بازه تعریف شده در $x>0$ قرار بگیرد. به عبارتی، $a \\geq 2$. - برای اینکه نمودار فقط در ناحیه دوم ($x<0$) باشد، باید $a \\leq -2$ باشد. بنابراین محدوده $h$ برابر با مقادیری است که انتقال افقی را به حدی برساند که نمودار کاملاً در یک ناحیه قرار گیرد. راهنمایی نهایی: تبدیل $y=f(x)$ به $y=f(x-c)$ انتقال نمودار را به راست یا چپ بر اساس علامت $c$ نشان می‌دهد و انتقال به راست برای $c>0$ است.