1. El problema plantea analizar la función g(x) = x + 2 y la desigualdad \(|x+1|<3\). 2. La desigualdad \(|x+1|<3\) significa que la distancia entre x y -1 es menor que 3, es decir, \(-4 < x < 2\). 3. Evaluamos g(x) en los extremos del intervalo: para x = -4, \(g(-4) = -4 + 2 = -2\); para x = 2, \(g(2) = 2 + 2 = 4\). 4. Por lo tanto, la función g(x) toma valores en el intervalo \((-2, 4)\) cuando \(-4 < x < 2\). 5. Analizando las imágenes: - Primera imagen: puntos en (-1,1) y (2,4) coinciden con los valores correctos y las líneas verticales marcan el intervalo. - Segunda imagen: punto en (2,5) es incorrecto porque g(2) = 4, no 5. 6. De las opciones para g(x), la primera imagen es la correcta. 7. Para el segundo problema con h(x) = -0.3x + 0.3 y \(|x-2|<4\), el intervalo es \(-2 < x < 6\). 8. Evaluamos h(-3) y h(2): \(h(-3) = -0.3(-3)+0.3=0.9+0.3 =1.2\), y \(h(2) = -0.3(2)+0.3 = -0.6+0.3 = -0.3\). 9. En la tercera imagen, los puntos son (-3,1) y (2,0), aproximados a los cálculos correctos; en la cuarta imagen con h(x) = 1, la función es constante y no corresponde a la función dada. 10. Por lo tanto, para h(x), la tercera imagen es la correcta.