1. **Problemstellung:** Dennis wirft einen Basketball von Punkt A(0|2,75) ab, der durch B(2|4,85) fliegt und im Korb K(6|y_k) landet. Die Flugbahn ist eine Parabel mit Faktor $a = -0,25$. Gesucht ist die Funktionsgleichung der Parabel $p_1$. 2. **Formel und Regeln:** Die allgemeine Form einer Parabel ist $$y = ax^2 + bx + c$$ Hier ist $a = -0,25$ gegeben. Die Punkte A und B liegen auf der Parabel, also erfüllen sie die Gleichung. 3. **Einsetzen der Punkte:** Für Punkt A(0|2,75): $$2,75 = -0,25 \cdot 0^2 + b \cdot 0 + c \Rightarrow c = 2,75$$ Für Punkt B(2|4,85): $$4,85 = -0,25 \cdot 2^2 + b \cdot 2 + 2,75$$ 4. **Gleichung lösen:** $$4,85 = -0,25 \cdot 4 + 2b + 2,75$$ $$4,85 = -1 + 2b + 2,75$$ $$4,85 = 1,75 + 2b$$ $$2b = 4,85 - 1,75 = 3,1$$ $$b = 1,55$$ 5. **Funktionsgleichung:** $$p_1: y = -0,25x^2 + 1,55x + 2,75$$ **Endergebnis:** Die Funktionsgleichung der Flugparabel ist $$y = -0,25x^2 + 1,55x + 2,75$$.