Floor And Pigeonhole
1. Misalkan masalahnya adalah mencari nilai $\lfloor a \rfloor$ jika $13d = 2025$.
2. Dari persamaan, kita dapat mencari $d$ dengan membagi kedua sisi dengan 13:
$$d = \frac{2025}{13}$$
3. Hitung pembagian:
$$d = 155.7692307...$$
4. Nilai $a$ dalam soal diasumsikan sama dengan $d$ (karena tidak ada definisi lain).
5. Fungsi floor $\lfloor x \rfloor$ berarti membulatkan ke bawah ke bilangan bulat terbesar yang tidak lebih besar dari $x$.
6. Jadi,
$$\lfloor a \rfloor = \lfloor 155.7692307... \rfloor = 155$$
7. Jawaban yang benar adalah (C) 155.
---
1. Masalah kedua adalah menentukan jumlah minimal permen yang harus dimiliki Budi agar pasti ada satu anak yang mendapatkan lebih dari satu permen.
2. Ini adalah aplikasi prinsip dirichlet (atau pigeonhole principle).
3. Jika Budi memiliki $n$ permen dan 12 anak, agar tidak ada anak yang mendapatkan lebih dari satu permen, maksimal permen yang bisa dibagikan adalah 12.
4. Jika Budi memiliki 13 permen, maka dengan 12 anak, pasti ada paling sedikit satu anak yang mendapatkan lebih dari satu permen.
5. Jadi, jumlah minimal permen yang harus dimiliki Budi agar pasti ada anak yang mendapat lebih dari satu permen adalah 13.
6. Jawaban yang benar adalah (D) 13.