1. Дано равенство: $x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)$. 2. Это равенство показывает, что многочлен второй степени $x^2 - 5x + 6$ можно разложить на произведение двух линейных множителей. 3. Формула для разложения квадратного трехчлена $ax^2 + bx + c$ на множители, если он раскладывается, выглядит так: $$ax^2 + bx + c = (x - r_1)(x - r_2)$$ где $r_1$ и $r_2$ — корни уравнения $ax^2 + bx + c = 0$. 4. Найдем корни уравнения $x^2 - 5x + 6 = 0$ с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1.$$ 5. Корни равны: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 \pm 1}{2}.$$ 6. Значит, $x_1 = \frac{5 + 1}{2} = 3$, $x_2 = \frac{5 - 1}{2} = 2$. 7. Подставляем корни в множители: $$(x - 3)(x - 2)$$ и раскрываем скобки: $$x^2 - 3x - 2x + 6 = x^2 - 5x + 6.$$ 8. Таким образом, равенство верно, так как правая часть является разложением левой части на множители.