1. 题目要求对表达式 $8 - m (m^{3} + 2m^{2} + m - 2)$ 进行因式分解。 2. 首先，展开括号内的乘法： $$m (m^{3} + 2m^{2} + m - 2) = m^{4} + 2m^{3} + m^{2} - 2m$$ 3. 将其代入原式，得到： $$8 - (m^{4} + 2m^{3} + m^{2} - 2m) = 8 - m^{4} - 2m^{3} - m^{2} + 2m$$ 4. 重写表达式为： $$-m^{4} - 2m^{3} - m^{2} + 2m + 8$$ 5. 为方便因式分解，提取负号： $$-(m^{4} + 2m^{3} + m^{2} - 2m - 8)$$ 6. 观察多项式 $m^{4} + 2m^{3} + m^{2} - 2m - 8$，尝试分组因式分解： $$ (m^{4} + 2m^{3} + m^{2}) + (-2m - 8) $$ 7. 提取公因式： $$ m^{2}(m^{2} + 2m + 1) - 2(m + 4) $$ 8. 注意到 $m^{2} + 2m + 1 = (m + 1)^{2}$，表达式变为： $$ m^{2}(m + 1)^{2} - 2(m + 4) $$ 9. 由于两项没有明显的公因式，尝试用有理根定理或多项式除法寻找因式。 10. 试用 $m = 1$ 代入多项式： $$1 + 2 + 1 - 2 - 8 = -6 \neq 0$$ 11. 试用 $m = 2$ 代入： $$16 + 16 + 4 - 4 - 8 = 24 \neq 0$$ 12. 试用 $m = -1$ 代入： $$1 - 2 + 1 + 2 - 8 = -6 \neq 0$$ 13. 试用 $m = -2$ 代入： $$16 - 16 + 4 + 4 - 8 = 0$$ 14. 因此，$m = -2$ 是多项式的根，说明 $m + 2$ 是因式。 15. 用多项式除法将 $m^{4} + 2m^{3} + m^{2} - 2m - 8$ 除以 $m + 2$，得到商为 $m^{3} + m^{2} - m - 4$。 16. 继续对商 $m^{3} + m^{2} - m - 4$ 进行因式分解。 17. 试用 $m = 1$ 代入商： $$1 + 1 - 1 - 4 = -3 \neq 0$$ 18. 试用 $m = 2$ 代入商： $$8 + 4 - 2 - 4 = 6 \neq 0$$ 19. 试用 $m = -1$ 代入商： $$-1 + 1 + 1 - 4 = -3 \neq 0$$ 20. 试用 $m = -2$ 代入商： $$-8 + 4 + 2 - 4 = -6 \neq 0$$ 21. 试用 $m = 4$ 代入商： $$64 + 16 - 4 - 4 = 72 \neq 0$$ 22. 试用 $m = -4$ 代入商： $$-64 + 16 + 4 - 4 = -48 \neq 0$$ 23. 由于无明显有理根，尝试用分组法： $$m^{3} + m^{2} - m - 4 = (m^{3} + m^{2}) - (m + 4) = m^{2}(m + 1) - 1(m + 4)$$ 24. 观察发现无法直接提取公因式，尝试用因式定理或分解为乘积形式。 25. 综上，原式因式分解为： $$-(m + 2)(m^{3} + m^{2} - m - 4)$$ 最终答案为： $$\boxed{-(m + 2)(m^{3} + m^{2} - m - 4)}$$