1. 문제를 이해합니다: 첫 번째 문제는 $2^3 = A$, $3^2 = B$일 때 $7^2$를 $A$, $B$로 나타내는 것입니다. 2. 주어진 값을 계산합니다: $A = 2^3 = 8$ $B = 3^2 = 9$ 3. $7^2$를 계산합니다: $7^2 = 49$ 4. $A$와 $B$를 사용하여 $7^2$를 표현할 수 있는지 확인합니다: 각 선택지를 $A$와 $B$의 값으로 대입해 봅니다. ① $A^2 B = 8^2 \times 9 = 64 \times 9 = 576$ ② $3 A^2 B = 3 \times 64 \times 9 = 1728$ ③ $A^2 B^2 = 64 \times 81 = 5184$ ④ $2 A^2 B^2 = 2 \times 5184 = 10368$ ⑤ $3 A^3 B^3 = 3 \times 512 \times 729 = 1119744$ $7^2 = 49$와 일치하는 값이 없으므로, $7^2$는 $A$, $B$의 곱이나 거듭제곱으로 표현할 수 없습니다. 5. 두 번째 문제는 $A = 2^{x-1}$, $B = 3^{x+1}$일 때 $6^x$를 $A$, $B$로 나타내는 것입니다. 6. $6^x$를 소인수분해합니다: $$6^x = (2 \times 3)^x = 2^x \times 3^x$$ 7. $A$와 $B$를 다시 씁니다: $$A = 2^{x-1} = \frac{2^x}{2}$$ $$B = 3^{x+1} = 3^x \times 3$$ 8. $A$와 $B$를 곱합니다: $$AB = \frac{2^x}{2} \times 3^x \times 3 = \frac{2^x \times 3^x \times 3}{2} = \frac{3}{2} \times 2^x \times 3^x = \frac{3}{2} 6^x$$ 9. 따라서, $$6^x = \frac{2}{3} AB$$ 10. 정답은 ②번 $(\frac{2}{3}) AB$입니다.