Exponential Function Fc5823
1. ปัญหาคือการวิเคราะห์ฟังก์ชัน $f(x) = 3e^{2x}$ และค่าคงที่ $B = 0.7$ ซึ่งอาจใช้ในการคำนวณหรือเปรียบเทียบ
2. ฟังก์ชันนี้เป็นฟังก์ชันเลขชี้กำลังที่มีรูปแบบทั่วไปคือ $f(x) = ae^{bx}$ โดยที่ $a=3$ และ $b=2$
3. กฎสำคัญคือ ฟังก์ชันเลขชี้กำลังจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเมื่อ $b > 0$ และค่าของ $f(x)$ ที่ $x=0$ คือ $f(0) = 3e^{0} = 3$
4. การคำนวณค่าฟังก์ชันที่ $x = B = 0.7$ คือ
$$f(0.7) = 3e^{2 imes 0.7} = 3e^{1.4}$$
5. ประมาณค่า $e^{1.4} \approx 4.0552$ ดังนั้น
$$f(0.7) \approx 3 \times 4.0552 = 12.1656$$
6. สรุปคือ ฟังก์ชันเริ่มที่จุด $(0,3)$ และเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วไปยังค่าประมาณ $12.17$ ที่ $x=0.7$