1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا المتباينة أو المعادلة $$\frac{x - y}{\sqrt{x}} = \frac{x - y}{\sqrt{y}}$$ حيث $$x > 0$$ و $$z > 0$$ (لكن $$z$$ غير مستخدم في المعادلة المعطاة). 2. نلاحظ أن المقام يحتوي على جذور تربيعية، لذا يجب أن تكون القيم داخل الجذور موجبة، وهذا متحقق لأن $$x > 0$$ و $$y > 0$$ (لأن الجذر التربيعي لـ $$y$$ موجود في المقام). 3. نبدأ بحل المعادلة: $$\frac{x - y}{\sqrt{x}} = \frac{x - y}{\sqrt{y}}$$ 4. إذا كان $$x - y \neq 0$$، يمكننا قسمة الطرفين على $$x - y$$، فنحصل على: $$\frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1}{\sqrt{y}}$$ 5. من هذه المعادلة، نستنتج أن: $$\sqrt{x} = \sqrt{y}$$ 6. وبالتربيع نحصل على: $$x = y$$ 7. إذا كان $$x - y = 0$$، فهذا يعني أن $$x = y$$ أيضاً، وهو نفس الحل السابق. 8. إذن، العبارات تكافئ فقط عندما $$x = y$$. النتيجة النهائية: $$x = y$$