1. Problema: Sergio tiene 7 años y su papá 32 años. ¿Dentro de cuántos años la edad del padre será el doble de la de su hijo? 2. Sea $x$ los años que pasarán para que la edad del padre sea el doble del hijo. 3. Entonces, la edad del hijo será $7 + x$ y la del padre será $32 + x$. 4. La condición es $$32 + x = 2(7 + x)$$. 5. Expandimos: $$32 + x = 14 + 2x$$. 6. Restamos $x$ de ambos lados: $$32 = 14 + x$$. 7. Restamos 14 de ambos lados: $$32 - 14 = x$$. 8. Por lo tanto, $$x = 18$$ años. Respuesta: 18 años. --- 1. Problema: Julio tiene 12 años y su padre 42 años. ¿Cuántos años tendrá Julio cuando su padre tenga el doble de su edad? 2. Sea $x$ los años que pasarán para ese momento. 3. Edad de Julio será $12 + x$, y edad del padre $42 + x$. 4. Condición: $$42 + x = 2(12 + x)$$. 5. Expandir: $$42 + x = 24 + 2x$$. 6. Restar $x$: $$42 = 24 + x$$. 7. Restar 24: $$x = 18$$. 8. Edad de Julio entonces: $$12 + 18 = 30$$ años. Respuesta: 30 años. --- 1. Problema: Joaquín tiene 14 años y Luis 50 años. ¿Dentro de cuántos años la edad de Luis será doble de la de Joaquín? 2. Sea $x$ los años que pasarán. 3. Edades futuras serán $14 + x$ y $50 + x$. 4. Condición: $$50 + x = 2(14 + x)$$. 5. Expandir: $$50 + x = 28 + 2x$$. 6. Restar $x$: $$50 = 28 + x$$. 7. Restar 28: $$x = 22$$. Respuesta: 22 años. --- 1. Problema: Daniel tiene 40 años y su hija 6. ¿Dentro de cuántos años la edad de Daniel será el triple de la de su hija? 2. Sea $x$ los años que pasarán. 3. Edades futuras: Daniel $40 + x$, hija $6 + x$. 4. Condición: $$40 + x = 3(6 + x)$$. 5. Expandir: $$40 + x = 18 + 3x$$. 6. Restar $x$: $$40 = 18 + 2x$$. 7. Restar 18: $$22 = 2x$$. 8. Dividir entre 2: $$x = 11$$. Respuesta: 11 años. --- 1. Problema: Mariana tiene 8 años y su abuela 60. ¿Cuántos años tendrá Mariana cuando su abuela tenga el doble de su edad? 2. Sea $x$ los años que pasarán. 3. Edades futuras: Mariana $8 + x$, abuela $60 + x$. 4. Condición: $$60 + x = 2(8 + x)$$. 5. Expandir: $$60 + x = 16 + 2x$$. 6. Restar $x$: $$60 = 16 + x$$. 7. Restar 16: $$44 = x$$. Respuesta: 44 años es la cantidad de años que pasarán, pero pregunta cuántos años tendrá Mariana entonces: $$8 + 44 = 52$$ años. Respuesta: 52 años.