1. Resolver la ecuación lineal $4x + 4 = 10x + 9$. - Restamos $4x$ y $9$ de ambos lados para agrupar términos semejantes: $$4x + 4 - 4x - 9 = 10x + 9 - 4x - 9$$ $$-5 = 6x$$ - Despejamos $x$: $$x = \frac{-5}{6}$$ 2. Factorizar el trinomio cuadrático $x^2 + 5x - 14$. - Buscamos dos números que multiplicados den $-14$ y sumados den $5$. - Estos números son $7$ y $-2$. - Por lo tanto: $$x^2 + 5x - 14 = (x + 7)(x - 2)$$ 3. Simplificar la expresión racional $\frac{6x^2 - 7x + 1}{x - 4}$. - Factorizamos el numerador: $$6x^2 - 7x + 1 = (3x - 1)(2x - 1)$$ - Como el denominador $x - 4$ no es factor del numerador, la expresión simplificada es: $$\frac{(3x - 1)(2x - 1)}{x - 4}$$ 4. Interpretar la función lineal $y = \frac{7}{8}x + 9$. - Esta es la ecuación de una recta con pendiente $\frac{7}{8}$ y ordenada al origen $9$. - La pendiente indica que por cada unidad que aumenta $x$, $y$ aumenta $\frac{7}{8}$. - La ordenada al origen indica que la recta cruza el eje $y$ en el punto $(0,9)$. Respuesta final: - Para la ecuación lineal, $x = \frac{-5}{6}$. - La factorización del trinomio es $(x + 7)(x - 2)$. - La expresión racional simplificada es $\frac{(3x - 1)(2x - 1)}{x - 4}$. - La función lineal es $y = \frac{7}{8}x + 9$ con pendiente $\frac{7}{8}$ y ordenada al origen $9$.