1. Planteamos el problema: Encontrar la ecuación explícita de la recta que pasa por dos puntos dados $A(x_1,y_1)$ y $B(x_2,y_2)$.\n\n2. La fórmula para la pendiente $m$ es: $$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$\n\n3. La ecuación explícita de la recta es: $$y=m(x-x_1)+y_1$$\n\n---\n\nPara el punto 6: $A(1,2)$ y $B(2,4)$\n\n4. Calculamos la pendiente: $$m=\frac{4-2}{2-1}=\frac{2}{1}=2$$\n5. Usamos la fórmula con $A$: $$y=2(x-1)+2=2x-2+2=2x$$\n\nEcuación: $$y=2x$$\n\n---\n\nPara el punto 7: $A(4,-3)$ y $B(3,-4)$\n\n6. Calculamos la pendiente: $$m=\frac{-4-(-3)}{3-4}=\frac{-4+3}{-1}=\frac{-1}{-1}=1$$\n7. Usamos la fórmula con $A$: $$y=1(x-4)-3=x-4-3=x-7$$\n\nEcuación: $$y=x-7$$\n\n---\n\nPara el punto 8: $A(-2,1)$ y $B(-5,3)$\n\n8. Calculamos la pendiente: $$m=\frac{3-1}{-5-(-2)}=\frac{2}{-3}=-\frac{2}{3}$$\n9. Usamos la fórmula con $A$: $$y=-\frac{2}{3}(x+2)+1=-\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}+1=-\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}+\frac{3}{3}=-\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}$$\n\nEcuación: $$y=-\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}$$