1. **Planteamiento del problema:** Resolver la ecuación $2(x+1)-3(x-2)=5(x+4)$. 2. **Expansión y simplificación:** Aplicamos la distributiva: $$2x + 2 - 3x + 6 = 5x + 20$$ 3. **Agrupamos términos semejantes:** $$(2x - 3x) + (2 + 6) = 5x + 20$$ $$-x + 8 = 5x + 20$$ 4. **Pasamos todos los términos con $x$ a un lado y constantes al otro:** $$-x - 5x = 20 - 8$$ $$-6x = 12$$ 5. **Despejamos $x$ dividiendo ambos lados entre $-6$:** $$x = \frac{12}{-6} = -2$$ **Respuesta final:** $x = -2$