1. Le problème demande de déterminer le domaine de définition des fonctions $f(x) = \frac{2x + 3}{x - 5}$ et $g(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2 - 9}$. 2. Pour trouver le domaine d'une fonction rationnelle, il faut exclure les valeurs de $x$ qui rendent le dénominateur nul, car la division par zéro est interdite. 3. Pour $f(x)$, le dénominateur est $x - 5$. Posons $x - 5 = 0$; alors $x = 5$. Ainsi, la fonction $f$ est définie pour tous les $x \in \mathbb{R}$ sauf $x = 5$. 4. Pour $g(x)$, le dénominateur est $x^2 - 9$. On pose $x^2 - 9 = 0$. En factorisant, $x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$ donc $x = 3$ ou $x = -3$. Ainsi, $g$ est définie pour tous les $x \in \mathbb{R}$ sauf $x = 3$ et $x = -3$. 5. En résumé : $$ \text{Domaine de } f = \{x \in \mathbb{R} : x \neq 5\} $$ $$ \text{Domaine de } g = \{x \in \mathbb{R} : x \neq 3, x \neq -3\} $$ Ceci est le domaine de définition des deux fonctions données.