1. Énoncé du problème : Développer et réduire l'expression $$ (\sqrt{3} + 2)^2 $$. 2. Commencer par appliquer la formule de développement du carré d'une somme : $$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$, avec $$ a = \sqrt{3} $$ et $$ b = 2 $$. 3. Calculer chaque terme séparément : - $$ a^2 = (\sqrt{3})^2 = 3 $$ - $$ 2ab = 2 \times \sqrt{3} \times 2 = 4\sqrt{3} $$ - $$ b^2 = 2^2 = 4 $$ 4. Additionner ces termes : $$ 3 + 4\sqrt{3} + 4 $$. 5. Regrouper les termes constants : $$ 3 + 4 = 7 $$. 6. L'expression développée et réduite est donc : $$ 7 + 4\sqrt{3} $$. Réponse finale : $$ (\sqrt{3} + 2)^2 = 7 + 4\sqrt{3} $$.