1. Найти производную функции $y = 5x^7 + 2x^5 - 6x + 34$. 2. Формула для производной суммы и степенной функции: $$\frac{d}{dx} (x^n) = nx^{n-1}$$ Производная константы равна 0. 3. Найдем производную каждого слагаемого: - $\frac{d}{dx}(5x^7) = 5 \cdot 7x^{6} = 35x^{6}$ - $\frac{d}{dx}(2x^5) = 2 \cdot 5x^{4} = 10x^{4}$ - $\frac{d}{dx}(-6x) = -6$ - $\frac{d}{dx}(34) = 0$ 4. Сложим результаты: $$y' = 35x^{6} + 10x^{4} - 6$$ Ответ: производная функции равна $$y' = 35x^{6} + 10x^{4} - 6$$.