1. نعتبر الدالة $$f(x) = \frac{2x+5}{x+2}$$ المعرفة على $$\mathbb{R} \setminus \{-2\}$$. 2. نريد إيجاد العددين $$a$$ و$$s$$ بحيث تحقق المعادلة: $$f(x) = a + \frac{s}{x+2}$$ 3. نبدأ بتحليل الكسر: $$\frac{2x+5}{x+2} = a + \frac{s}{x+2}$$ 4. نضرب الطرفين في $$x+2$$ لكي نتخلص من المقام: $$2x+5 = a(x+2) + s$$ 5. نوزع $$a$$ على $$x+2$$: $$2x+5 = ax + 2a + s$$ 6. نجمع الثوابت في طرف واحد: $$2x+5 = ax + (2a + s)$$ 7. لكي تكون المعادلة صحيحة لجميع قيم $$x \neq -2$$، يجب أن تتساوى معاملات حدود $$x$$ والثوابت: - معاملات $$x$$: $$2 = a$$ - الثوابت: $$5 = 2a + s$$ 8. نعوض قيمة $$a = 2$$ في المعادلة الثابتة: $$5 = 2(2) + s \Rightarrow 5 = 4 + s \Rightarrow s = 1$$ **إذن العددان هما:** $$a = 2, \quad s = 1$$